PHP Summe der natürlichen Zahlen berechnen

<?php

# Die folgende Funktion wird immer dann aufgerufen, wenn in ihr Programm Daten eingegeben werden..
# Sie können sie ändern, um andere Quellen zu verwenden.
function input() {
    return fgets(STDIN);
}

# Für die Summe wird die Variable summe deklariert.
$summe = 0;

# Für den Funktionswert, also den Wert, den die Funktion an der Stelle k hat, wird die Variable funktionswert deklariert.
# Die Variable i wird als Hilfsvariable deklariert, sie wird als Zähler der Durchläufe im weiteren Verlauf des Programmes verwendet.
# Für den Startwert des Index wird die Variable startindex deklariert. Mit ihr wird der Startpunkt der Summation festgelegt.
echo "Index des ersten Terms: " . PHP_EOL;
$startindex = input();

# Für den Endwert des Index wird die Variable stopindex deklariert. Mit ihr wird der Endpunkt der Summation, also das letzte Summenglied, festgelegt.
echo "Index des letzten Terms:" . PHP_EOL;
$stopindex = input();
for ($i = $startindex; $i <= $stopindex; $i++) {
    
    # Da die Funktion bezüglich der Laufvariable, im Fall der Summe der natürlichen Zahlen, gerade f(n) = n ist, ist für den Funktionswert keine Berechnung nötig. Der Funktionswert entspricht dem aktuellen Wert des Laufindex.
    # Um später das Programm auch für andere Summen wie zum Beispiel n^2 oder 1/n verwenden zu können, wurde hier dennoch eine Zuweisung für den Funktionswert gesetzt. Im Fall der Summe von n^2 muss nur die nachfolgende Zeile zu funktionswert = startwert * startwert angepasst werden.
    $funktionswert = $startindex;
    $summe = $summe + $funktionswert;
    $startindex = $startindex + 1;
}
echo $summe . PHP_EOL;
?>